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EuroJackpot und die Strategie für überdurchschnittliche Quoten

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EuroJackpot-Tippfeld

Mit welchen Zahlen erzielt man im Mittel überdurchschnittliche Quoten bei EuroJackpot?
Welches sind die unbeliebtesten Zahlen?



Am Ende dieser Seite: Beliebte und unbeliebte Eurozahlen!

Die Gewinnchance pro Tipp kann man bei EuroJackpot nicht erhöhen (siehe dazu die Web-Seiten über EuroJackpot und Lottoquoten). Anders sieht es mit der EuroJackpot-Quote aus, die man erhält, wenn man denn einmal gewonnen hat. In jeder Gewinnklasse wird nämlich ein bestimmter fester Anteil der gesamten Einspielsumme verteilt. Wenn also viele EuroJackpot-Spieler für eine bestimmte Gewinnklasse die Zahlen richtig angekreuzt haben, wird das Geld unter entsprechend mehr Leuten aufgeteilt. Damit sinkt die EuroJackpot-Quote, die jeder einzelne EuroJackpot-Spieler erhält. Es kommt also darauf an, solche Zahlen anzukreuzen, die von den Mitspielern eher gemieden werden. Dann wird die Geldsumme im Falle eines Gewinnes auf weniger EuroJackpot-Tipps verteilt und die Quote steigt.


Wichtig: Leider kommt man auch durch das Ankreuzen der bei den Mitspielern unbeliebten Zahlen im Mittel nicht in die Gewinnzone. Während alle EuroJackpot-Spieler durchschnittlich von jedem eingesetzten Euro etwa 50 Cent zurückbekommen, bekommt der geschickt ankreuzende EuroJackpot-Spieler über alle Gewinnklassen gemittelt etwa 75 Cent zurück. Das Tippverhalten der EuroJackpot-Spieler ist leider nicht unterschiedlich genug, damit man im Mittel mehr Geld zurückbekommt als man eingesetzt hat. Wäre es anders, dann gäbe es diese Web-Seite nicht und ich würde anfangen EuroJackpot zu spielen.

Aber selbst wenn man im Mittel mehr Geld zurück bekäme als man eingesetzt hat, gibt es noch einen Haken. Da man selber nur ein Leben hat, der eben erwähnte Mittelwert aber für viele geschickte Spieler gilt, spielt noch die Wahrscheinlichkeit eine große Rolle, mit der man selber diesen Mittelwert tatsächlich erreichen oder übertreffen würde. Diese Wahrscheinlichkeit ist aber verschwindend gering, weil ja alle Gewinnklassen zum Mittelwert beitragen, man selber aber einen Gewinn in den obersten 4 Gewinnklassen mit größter Wahrscheinlichkeit nie bekommen wird.

Man kann also durch das Ankreuzen von unbeliebten Zahlen nur seine mittleren Verluste verringern. Deshalb sollte man auch nur dann EuroJackpot spielen, wenn man das entsprechende Geld übrig hat, wenn man also nicht auf die Gewinne angewiesen ist, und wenn der Spaß am EuroJackpot-Spiel größer ist als der Frust über das verspielte Geld. Diese Bedingung ist normalerweise überhaupt nur bei sehr kleinen Geldbeträgen und sehr wenigen Einzel-Tipps (!) erfüllt. Damit man auch jederzeit ohne Probleme mit dem EuroJackpot-Spielen aufhören kann, sollte man häufig seine Zahlen wechseln, weil man sich sonst immer an die in der Vergangenheit getippten Zahlen erinnern würde.


Wie findet man nun heraus, welches die unbeliebten Zahlen sind? Dazu betrachtet man die theoretischen EuroJackpot-Quoten für jede Gewinnklasse. Diese Quoten würden sich ergeben, wenn alle 95.344.200 möglichen EuroJackpot-Tipps gleich häufig abgegeben worden wären:

1. Rang (5 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 36% · 95.344.200 · 2€ = 34.323.912,00€
2. Rang (5 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 8,5% · 5.959.012,5 · 2€ = 506.516,06€
3. Rang (5 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 3% · 3.405.150 · 2€ = 102.154,50€
4. Rang (4 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 1% · 423.752 · 2€ = 4237,52€
5. Rang (4 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 0,9% · 26.484,5 · 2€ = 238,36€
6. Rang (4 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 0,7% · 15.134 · 2€ = 105,94€
7. Rang (3 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 0,6% · 9630,73 · 2€ = 57,78€
8. Rang (2 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 3,1% · 671,911 · 2€ = 20,83€
9. Rang (3 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 3% · 601,920 · 2€ = 18,06€
10. Rang (3 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 4,3% · 343,955 · 2€ = 14,79€
11. Rang (1 richtige Zahl und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 7,8% · 127,983 · 2€ = 9,98€
12. Rang (2 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 19,1% · 41,9945 · 2€ = 8,02€

Liegen die tatsächlichen Quoten einer EuroJackpot-Ziehung über diesen theoretischen Werten, müssen sich unter den gezogenen Zahlen welche befinden, die unbeliebt sind und deshalb von den Spielern gemieden werden. Die Methode zur Berechnung der Beliebtheit und Unbeliebtheit dieser Zahlen wird weiter unten erläutert. Für die Berechnung wurden die 124 EuroJackpot-Ziehungen verwendet, die vom 10. Oktober 2014 bis zum 17. Februar 2017 stattgefunden haben. Beliebte Zahlen haben eine Beliebtheit von mehr als 1, unbeliebte Zahlen liegen in ihrer Beliebtheit unterhalb von 1.

Und hier sind alle EuroJackpot-Zahlen mit ihrer Beliebtheit:


EurozahlenBeliebtheitEurozahlenBeliebtheit EurozahlenBeliebtheitEurozahlenBeliebtheit
410.831390.926370.996  81.067
500.832490.938141.007221.070
400.846  10.938181.012191.075
360.875300.942331.015231.076
480.880320.954251.019241.084
460.895210.955  91.021351.088
310.897160.967381.030171.095
430.899  60.968281.031271.102
470.902340.973151.035  31.102
440.912290.987261.035  41.111
450.917  20.988111.043  51.123
420.925200.992101.055121.151
131.190
  71.247

Im obigen EuroJackpot-Tippfeld sind unbeliebte Zahlen grün und beliebte Zahlen rot markiert. Besonders hervorgehoben sind unbeliebte Zahlen mit einer Beliebtheit von weniger als 0,9 und beliebte Zahlen, deren Beliebtheit über 1,1 liegt. Die beliebtesten Zahlen sind die "Glückszahl" 7, die 13 und die 12. Sie werden 25% bzw. 19% und 15% häufiger angekreuzt als dem Zufall entspricht. Diese 3 Zahlen sollte man auf keinen Fall auswählen, wenn man im Falle eines Gewinns eine niedrige Gewinnquote vermeiden möchte. Auf dem Tippfeld kann man erkennen, dass alle Zahlen ab 39 unbeliebt sind.

Man sollte nur unbeliebte Zahlen ankreuzen, wenn man im Mittel eine überdurchschnittliche Gewinnquote erzielen möchte. Dabei sollte man allerdings darauf achten, dass die 5 aus den 50 ausgesuchten EuroJackpot-Zahlen kein geometrisches oder arithmetisches Muster bilden! Denn solche Muster sind bei vielen EuroJackpot-Spielern beliebt und führen trotz der angekreuzten unbeliebten Zahlen zu schlechten Quoten. Außerdem sollte man nicht gerade die fünf unbeliebtesten EuroJackpot-Zahlen aus meiner Tabelle tippen. Auf diese Idee könnten nämlich auch noch weitere Leser dieser Web-Seite kommen. Die Enttäuschung im Falle von 5 Richtigen wäre dann groß.


Man kann mathematisch zeigen, dass zur Berechnung der Beliebtheit der EuroJackpot-Zahlen pro Ziehung in guter Näherung eine Gleichung gilt, die die Beliebtheit der jeweiligen Ziehung als eine Art Produkt der gesuchten Beliebtheit der entsprechenden Zahlen ausdrückt. Die Beliebtheit einer Ziehung ist gleich dem Verhältnis aus theoretischer und tatsächlicher (aus der Zahl der Gewinner und der abgegebenen Tipps genau berechneten) Quote. Die Beliebtheit einer Zahl ist der Faktor, mit dem die entsprechende Zahl häufiger angekreuzt wird als nach dem Zufall zu erwarten wäre.

Eine Gleichung reicht natürlich nicht aus, um die Beliebtheit der 50 EuroJackpot-Zahlen zu bestimmen. Verwendet man allerdings 50 EuroJackpot-Ziehungen, so hat man ein System von 50 Gleichungen mit 50 Unbekannten, das meistens lösbar ist. Überlagert wird die Beliebtheit der Zahlen allerdings von der Vorliebe vieler Spieler für geometrische und arithmetische Muster. Ein geometrisches Muster entsteht beispielsweise, wenn die angekreuzten Zahlen auf dem Spielschein eine Diagonale bilden. Wegen dieser Vorliebe ergeben sich schlechtere Quoten, wenn solche Muster gezogen werden, auch wenn die einzelnen Zahlen des Musters nicht besonders beliebt sind. Damit diese gelegentlich auftretenden Effekte die Werte für die Beliebtheit der einzelnen Zahlen nicht zu sehr verfälschen, wurden für die Rechnung, die der Tabelle oben zugrunde liegt, nicht nur 50, sondern 124 EuroJackpot-Ziehungen verwendet. Da die Änderung des Tippverhaltens der Spieler während dieses Zeitraums relativ gering ist, entsteht daraus kein nennenswertes Problem. Da außerdem das Tippverhalten eines Spielers natürlich nicht davon abhängen kann, wie viele Richtige er erzielt hat, wurden für die Berechnung nur die Ergebnisse für 3 richtige Zahlen benutzt (unabhängig von der Anzahl der richtigen Eurozahlen). Auch dadurch wird der Einfluss eines eventuellen Musters der Zahlen verringert. Es gewinnen hier ja alle Spieler, die nur 3 Zahlen des Musters richtig getippt haben. Ein weiterer Vorteil der Verwendung der Ergebnisse für 3 richtige Zahlen ist der kleine statistische Fehler aufgrund der großen Zahl der Gewinner.

EuroJackpot-Spieler, die 3 richtige Zahlen erzielt haben, haben zusätzlich 2 falsche Zahlen angekreuzt. Deshalb wird in jeder dieser 124 Gleichungen die Beliebtheit der Ziehung als Produkt der Beliebtheit von 3 richtigen und 2 falschen Zahlen ausgedrückt. Nun gibt es aber 5 gezogene (richtige) Zahlen und 45 nicht gezogene (falsche) Zahlen. Die 5 richtigen Zahlen müssen sich also die 3 Faktoren für die Beliebtheit der richtigen Zahlen und die 45 falschen Zahlen die 2 Faktoren für die Beliebtheit der falschen Zahlen teilen. Die Beliebtheit der 5 richtigen Zahlen muss deshalb mit der dritten Potenz der fünften Wurzel, die der 45 falschen Zahlen mit dem Quadrat der 45sten Wurzel auftauchen. Ein Gleichungssystem mit 124 Gleichungen und 50 Unbekannten ist natürlich überbestimmt. Deshalb werden die Ergebnisse für die Beliebtheit der einzelnen Zahlen durch etwa 1000 Iterationen bestimmt. Dazu wurden zu Anfang alle Beliebtheitswerte der Zahlen auf 1 gesetzt und mit der Beliebtheit der jeweiligen EuroJackpot-Ziehungen verglichen. Die daraus gewonnenen Korrekturfaktoren wurden nun entsprechend der Häufigkeit der jeweiligen Zahlen normiert und daraus die iterierte Beliebtheit der Zahlen bestimmt. Diese sind dann die Startwerte für die nächste Iteration.


Unbeliebte und beliebte Eurozahlen

Genauso wie bei der Auswahl der Zahlen kommt es auch bei den Eurozahlen darauf an, nur die Eurozahlen anzukreuzen, die von den Mitspielern eher gemieden werden. Dadurch würde im Falle eines Gewinnes die Zahl der Mitgewinner im Mittel noch weiter verringert. Meistens bekäme man in der höchsten Gewinnklasse sogar die gesamte Geldsumme alleine.

Für die Berechnung der Beliebtheit der Eurozahlen wurden die 124 EuroJackpot-Ziehungen verwendet, die seit Beginn der Ziehungen von 10 Eurozahlen am 10. Oktober 2014 bis zum 17. Februar 2017 stattgefunden haben. Dabei wurde für jede der 45 Kombinationen von 2 aus 10 Eurozahlen die Anzahl der Gewinner ermittelt, die sowohl genau drei Zahlen als auch die Kombination der 2 Eurozahlen richtig hatten. Diese Zahlen wurden jeweils durch die Anzahl aller Gewinner dividiert, die bei der entsprechenden gezogenen Kombination von 2 Eurozahlen drei Zahlen richtig hatten. Das 45-fache dieser Quotienten ergibt dann die entsprechende Beliebtheit.

Hier ist die Tabelle mit der Beliebtheit der 45 Kombinationen von zwei Eurozahlen (Die Kombination 4 - 10 wurde noch nicht gezogen.):


EurozahlenBeliebtheitEurozahlenBeliebtheit EurozahlenBeliebtheitEurozahlenBeliebtheit
6 - 100,6648 - 90,8312 - 31,0062 - 71,308
7 - 100,6981 - 40,8332 - 61,0313 - 51,309
9 - 100,7124 - 90,8712 - 41,0334 - 71,322
8 - 100,7206 - 70,8913 - 91,0833 - 81,338
3 - 100,7335 - 90,8931 - 61,0874 - 81,343
5 - 100,7511 - 80,9024 - 51,0925 - 71,345
7 - 90,7871 - 30,9141 - 71,0972 - 81,397
2 - 100,7937 - 80,9212 - 91,1173 - 71,522
6 - 90,8246 - 80,9442 - 51,1674 - 10?
1 - 90,8243 - 40,9764 - 61,181
1 - 20,8295 - 61,0025 - 81,194
1 - 100,8301 - 51,0043 - 61,289


eurozahlen-kombinationen

Im Eurozahlen-Tippfeld (links) sind unbeliebte Eurozahlen-Kombinationen grün und beliebte Eurozahlen-Kombinationen rot markiert.
Besonders hervorgehoben sind Kombinationen mit einer Beliebtheit von weniger als 0,8 und mehr als 1,2.
Die Felder noch nicht gezogener Kombinationen sind weiß und haben einen grauen Rand.

Unbeliebte Eurozahlen-Kombinationen sollte man auswählen, um möglichst wenige oder gar keine Mitgewinner zu haben.
Das sind insbesondere die Kombinationen 6 - 10, 7 - 10 und 9 - 10.

Dagegen sollte man die Eurozahlen-Kombinationen 3 - 7, 2 - 8 und 5 - 7 auf jeden Fall meiden.
Sie werden 52%, 40% bzw. 34% häufiger angekreuzt als dem Zufall entspricht und sind deshalb echte Gewinnquoten-Drücker.


Allerdings sollte man auch nicht die gleichen Eurozahlen auswählen, die man schon als Zahlen angekreuzt hat. Das ist nämlich bei überdurchschnittlich vielen Spieler beliebt.
Ziehungen, bei denen die beiden Eurozahlen mit zwei der übrigen Zahlen übereinstimmen, tauchen mit einer Wahrscheinlickeit von (52) / (502) = 10 / 1225 = 1 : 122,5 auf.
Im Durchschnitt ist das also alle 122,5 Ziehungen der Fall.


Copyright © Werner Brefeld, 2013 ... 2017 (Originalquelle)

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