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Gewinnchancen und Gewinnquoten beim EuroJackpot

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Wie groß sind die Gewinnchancen für die einzelnen Ränge beim EuroJackpot?


Seit dem 10. Oktober 2014 werden beim EuroJackpot 5 von 50 Zahlen und 2 von 10 Eurozahlen angekreuzt. Daraus ergeben sich die folgenden Gewinnwahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Anzahlen von richtigen Zahlen und Eurozahlen:

5 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/45) · (55) · (450) / (505) = (1 / 45) · (1 / 2118760)= 1 : 95344200=   0,000001%
5 Zahlen + 1 Eurozahl:(16/45) · (55) · (450) / (505) = (16 / 45) · (1 / 2118760)= 1 : 5959012,5=   0,000017%
5 Zahlen + 0 Eurozahlen:(28/45) · (55) · (450) / (505) = (28 / 45) · (1 / 2118760)= 1 : 3405150=   0,000029%
4 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/45) · (54) · (451) / (505) = (1 / 45) · (225 / 2118760)= 1 : 423752=   0,000236%
4 Zahlen + 1 Eurozahl:(16/45) · (54) · (451) / (505) = (16 / 45) · (225 / 2118760)= 1 : 26484,5=   0,003776%
4 Zahlen + 0 Eurozahlen:(28/45) · (54) · (451) / (505) = (28 / 45) · (225 / 2118760)= 1 : 15134=   0,006608%
3 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/45) · (53) · (452) / (505) = (1 / 45) · (9900 / 2118760)= 1 : 9630,73=   0,010383%
3 Zahlen + 1 Eurozahl:(16/45) · (53) · (452) / (505) = (16 / 45) · (9900 / 2118760)= 1 : 601,920=   0,166135%
3 Zahlen + 0 Eurozahlen:(28/45) · (53) · (452) / (505) = (28 / 45) · (9900 / 2118760)= 1 : 343,955=   0,290736%
2 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/45) · (52) · (453) / (505) = (1 / 45) · (141900 / 2118760)= 1 : 671,911=   0,148829%
2 Zahlen + 1 Eurozahl:(16/45) · (52) · (453) / (505) = (16 / 45) · (141900 / 2118760)= 1 : 41,9945=   2,381267%
2 Zahlen + 0 Eurozahlen:(28/45) · (52) · (453) / (505) = (28 / 45) · (141900 / 2118760)= 1 : 23,9968=   4,167217%
1 Zahl + 2 Eurozahlen:(1/45) · (51) · (454) / (505) = (1 / 45) · (744975 / 2118760)= 1 : 127,983=   0,781353%
1 Zahl + 1 Eurozahl:(16/45) · (51) · (454) / (505) = (16 / 45) · (744975 / 2118760)= 1 : 7,99894= 12,501652%
1 Zahl + 0 Eurozahlen:(28/45) · (51) · (454) / (505) = (28 / 45) · (744975 / 2118760)= 1 : 4,57082= 21,877891%
0 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/45) · (50) · (455) / (505) = (1 / 45) · (1221759 / 2118760)= 1 : 78,0385=   1,281419%
0 Zahlen + 1 Eurozahl:(16/45) · (50) · (455) / (505) = (16 / 45) · (1221759 / 2118760)= 1 : 4,87740= 20,502709%
0 Zahlen + 0 Eurozahlen:(28/45) · (50) · (455) / (505) = (28 / 45) · (1221759 / 2118760)= 1 : 2,78709= 35,879741%
mindestens ein Gewinn:= 3612945 / 95344200= 1 : 26,3896=   3,789371%


Dabei berechnet sich z.B. der Ausdruck (505) folgendermaßen:

(505) = 50! / ((50 – 5)! · 5!) = 50! / (45! · 5!) = 50 · 49 · 48 · 47 · 46 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 2.118.760

In der obigen Tabelle bezeichnen die Faktoren 1/45, 16/45 und 28/45 die Wahrscheinlichkeiten für das Erzielen von zwei, einer und keiner richtigen Eurozahl. Die zugehörigen Rechnungen sehen so aus:

Zwei richtige Eurozahlen: (22) · (80) / (102) = 1 · 1 / 45 = 1/45
Eine richtige Eurozahl: (21) · (81) / (102) = 2 · 8 / 45 = 16/45
Keine richtige Eurozahl: (20) · (82) / (102) = 1 · 28 / 45 = 28/45

Aus den oben angegebenen Gewinnchancen kann man nun die theoretischen Gewinnquoten berechnen, die sich ergeben, wenn alle 95.344.200 möglichen EuroJackpot-Tipps gleich häufig abgegeben worden wären:

1. Rang (5 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 36% · 95.344.200 · 2€ = 34.323.912,00€
2. Rang (5 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 8,5% · 5.959.012,5 · 2€ = 506.516,06€
3. Rang (5 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 3% · 3.405.150 · 2€ = 102.154,50€
4. Rang (4 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 1% · 423.752 · 2€ = 4237,52€
5. Rang (4 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 0,9% · 26.484,5 · 2€ = 238,36€
6. Rang (4 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 0,7% · 15.134 · 2€ = 105,94€
7. Rang (3 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 0,6% · 9630,73 · 2€ = 57,78€
8. Rang (2 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 3,1% · 671,911 · 2€ = 20,83€
9. Rang (3 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 3% · 601,920 · 2€ = 18,06€
10. Rang (3 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 4,3% · 343,955 · 2€ = 14,79€
11. Rang (1 richtige Zahl und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 7,8% · 127,983 · 2€ = 9,98€
12. Rang (2 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 19,1% · 41,9945 · 2€ = 8,02€

Allerdings erfüllt EuroJackpot nicht alle auf der Web-Seite Lottosysteme aufgestellten Kriterien.

Eine weitere Web-Seite untersucht, mit welcher Strategie man überdurchschnittliche EuroJackpot-Quoten erwarten kann.


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