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EuroJackpot - Gewinnchancen und Gewinnquoten

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Wie groß sind die Gewinnchancen für die einzelnen Ränge bei EuroJackpot?


Seit dem 25. März 2022 werden bei EuroJackpot 5 von 50 Zahlen und 2 von 12 Eurozahlen gezogen. Daraus ergeben
sich die folgenden Gewinnwahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Anzahlen von richtigen Zahlen und Eurozahlen:

5 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/66) · (55) · (450) / (505) = (1 / 66) · (1 / 2118760)= 1 : 139838160=   0,000001%
5 Zahlen + 1 Eurozahl:(20/66) · (55) · (450) / (505) = (20 / 66) · (1 / 2118760)= 1 : 6991908=   0,000014%
5 Zahlen + 0 Eurozahlen:(45/66) · (55) · (450) / (505) = (45 / 66) · (1 / 2118760)= 1 : 3107515=   0,000032%
5 Zahlen:(55) · (450) / (505) = 1 / 2118760= 1 : 2118760=   0,000047%
4 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/66) · (54) · (451) / (505) = (1 / 66) · (225 / 2118760)= 1 : 621502,9=   0,000161%
4 Zahlen + 1 Eurozahl:(20/66) · (54) · (451) / (505) = (20 / 66) · (225 / 2118760)= 1 : 31075,1=   0,003218%
4 Zahlen + 0 Eurozahlen:(45/66) · (54) · (451) / (505) = (45 / 66) · (225 / 2118760)= 1 : 13811,2=   0,007241%
4 Zahlen:(54) · (451) / (505) = 225 / 2118760= 1 : 9416,71=   0,010619%
3 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/66) · (53) · (452) / (505) = (1 / 66) · (9900 / 2118760)= 1 : 14125,1=   0,008496%
3 Zahlen + 1 Eurozahl:(20/66) · (53) · (452) / (505) = (20 / 66) · (9900 / 2118760)= 1 : 706,253=   0,152920%
3 Zahlen + 0 Eurozahlen:(45/66) · (53) · (452) / (505) = (45 / 66) · (9900 / 2118760)= 1 : 313,890=   0,305839%
3 Zahlen:(53) · (452) / (505) = 9900 / 2118760= 1 : 214,016=   0,467254%
2 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/66) · (52) · (453) / (505) = (1 / 66) · (141900 / 2118760)= 1 : 985,470=   0,101474%
2 Zahlen + 1 Eurozahl:(20/66) · (52) · (453) / (505) = (20 / 66) · (141900 / 2118760)= 1 : 49,2735=   2,029489%
2 Zahlen + 0 Eurozahlen:(45/66) · (52) · (453) / (505) = (45 / 66) · (141900 / 2118760)= 1 : 21,8993=   4,566350%
2 Zahlen:(52) · (453) / (505) = 141900 / 2118760= 1 : 14,9314=   6,697314%
1 Zahl + 2 Eurozahlen:(1/66) · (51) · (454) / (505) = (1 / 66) · (744975 / 2118760)= 1 : 187,709=   0,532741%
1 Zahl + 1 Eurozahl:(20/66) · (51) · (454) / (505) = (20 / 66) · (744975 / 2118760)= 1 : 9,38543= 10,654817%
1 Zahl + 0 Eurozahlen:(45/66) · (51) · (454) / (505) = (45 / 66) · (744975 / 2118760)= 1 : 4,17130= 23,973338%
1 Zahl:(51) · (454) / (505) = 744975 / 2118760= 1 : 2,84407= 35,160896%
0 Zahlen + 2 Eurozahlen:(1/66) · (50) · (455) / (505) = (1 / 66) · (1221759 / 2118760)= 1 : 114,456=   0,873695%
0 Zahlen + 1 Eurozahl:(20/66) · (50) · (455) / (505) = (20 / 66) · (1221759 / 2118760)= 1 : 5,722821= 17,473900%
0 Zahlen + 0 Eurozahlen:(45/66) · (50) · (455) / (505) = (45 / 66) · (1221759 / 2118760)= 1 : 2,543476= 39,316275%
0 Zahlen:(50) · (455) / (505) = 1221759 / 2118760= 1 : 1,73419= 57,663869%
mindestens ein Gewinn:= 10778691 / 139838160= 1 : 12,9736=   7,707975%


Dabei berechnet sich z.B. der Ausdruck (505) folgendermaßen:

(505) = 50! / ((50 – 5)! · 5!) = 50! / (45! · 5!) = 50 · 49 · 48 · 47 · 46 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 2.118.760

In der obigen Tabelle bezeichnen die Faktoren 1/66, 20/66 und 45/66 die Wahrscheinlichkeiten für das Erzielen von zwei, einer und keiner richtigen Eurozahl.
Die zugehörigen Rechnungen sehen so aus:

Zwei richtige Eurozahlen: (22) · (100) / (122) = 1 · 1 / 66 = 1/66
Eine richtige Eurozahl: (21) · (101) / (122) = 2 · 10 / 66 = 20/66
Keine richtige Eurozahl: (20) · (102) / (122) = 1 · 45 / 66 = 45/66

Aus den oben angegebenen Gewinnchancen kann man nun die theoretischen Gewinnquoten berechnen, die sich ergeben,
wenn alle 139.838.160 möglichen EuroJackpot-Tipps gleich häufig abgegeben worden wären:

1. Rang (5 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 45% · 139.838.160 · 2€ = 62.927.172,00€
2. Rang (5 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 8,6% · 6.991.908 · 2€ = 601.304,09€
3. Rang (5 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 4,85% · 3.107.514,7 · 2€ = 150.714,46€
4. Rang (4 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 0,8% · 621.502,9 · 2€ = 4972,02€
5. Rang (4 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 1,0% · 31.075,1 · 2€ = 310,75€
6. Rang (3 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 1,1% · 14.125,1 · 2€ = 155,38€
7. Rang (4 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 0,8% · 13.811,2 · 2€ = 110,49€
8. Rang (2 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 2,55% · 985,470 · 2€ = 25,13€
9. Rang (3 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 2,85% · 706,253 · 2€ = 20,13€
10. Rang (3 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 5,4% · 313,890 · 2€ = 16,95€
11. Rang (1 richtige Zahl und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 6,75% · 187,709 · 2€ = 12,67€
12. Rang (2 richtige Zahlen und 1 richtig Eurozahl): 50% · 20,3% · 49,2735 · 2€ = 10,00€

Allerdings erfüllt EuroJackpot nicht alle auf der Web-Seite Lottosysteme aufgestellten Kriterien.

Eine weitere Web-Seite untersucht, mit welcher Strategie man überdurchschnittliche EuroJackpot-Quoten erwarten kann.


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