EuroJackpot und die Strategie für überdurchschnittliche Quoten Fragen und Bemerkungen gerne an: werner.brefeld@web.de, Adresse: siehe Impressum, Themenübersicht auf der Hauptseite: Mathematik im Alltag, verblüffende Mathematik-Rätsel, Stochastik und Polyeder, irdisches und außerirdisches Leben

Mit welchen Zahlen erzielt man im Mittel überdurchschnittliche Quoten bei EuroJackpot? Welches sind die unbeliebtesten Zahlen? Am Ende dieser Seite: Beliebte und unbeliebte Eurozahlen! Die Gewinnchance pro Tipp kann man bei EuroJackpot nicht erhöhen (siehe dazu die Web-Seiten über EuroJackpot und Lottoquoten). Anders sieht es mit der EuroJackpot-Quote aus, die man erhält, wenn man denn einmal gewonnen hat. In jeder Gewinnklasse wird nämlich ein bestimmter fester Anteil der gesamten Einspielsumme verteilt. Wenn also viele EuroJackpot-Spieler für eine bestimmte Gewinnklasse die Zahlen richtig angekreuzt haben, wird das Geld unter entsprechend mehr Leuten aufgeteilt. Damit sinkt die EuroJackpot-Quote, die jeder einzelne EuroJackpot-Spieler erhält. Es kommt also darauf an, solche Zahlen anzukreuzen, die von den Mitspielern eher gemieden werden. Dann wird die Geldsumme im Falle eines Gewinnes auf weniger EuroJackpot-Tipps verteilt und die Quote steigt.

Wichtig:

Leider kommt man auch durch das Ankreuzen der bei den Mitspielern unbeliebten Zahlen im Mittel nicht in die Gewinnzone. Während alle EuroJackpot-Spieler durchschnittlich von jedem eingesetzten Euro etwa 50 Cent zurückbekommen, bekommt der geschickt ankreuzende EuroJackpot-Spieler über alle Gewinnklassen gemittelt zwar mehr als 50 Cent, aber weniger als 1 Euro zurück. Das Tippverhalten der EuroJackpot-Spieler ist leider nicht unterschiedlich genug, damit man im Mittel mehr Geld zurückbekommt als man eingesetzt hat. Wäre es anders, dann gäbe es diese Web-Seite nicht und ich würde anfangen EuroJackpot zu spielen.

Aber selbst wenn man im Mittel mehr Geld zurück bekäme als man eingesetzt hat, gibt es noch einen Haken. Da man selber nur ein Spieler ist, der eben erwähnte Mittelwert aber für viele geschickte Spieler gilt, spielt noch die Wahrscheinlichkeit eine große Rolle, mit der man selber diesen Mittelwert tatsächlich erreichen oder übertreffen würde. Diese Wahrscheinlichkeit ist aber verschwindend gering, weil ja alle Gewinnklassen zum Mittelwert beitragen, man selber aber einen Gewinn in den obersten 4 Gewinnklassen mit größter Wahrscheinlichkeit in seinem Leben nie bekommen wird.

Man kann also durch das Ankreuzen von unbeliebten Zahlen nur seine mittleren Verluste verringern. Deshalb sollte man auch nur dann EuroJackpot spielen, wenn man das entsprechende Geld übrig hat, wenn man also nicht auf die Gewinne angewiesen ist, und wenn der Spaß am EuroJackpot-Spiel größer ist als der Frust über das verspielte Geld. Diese Bedingung ist normalerweise überhaupt nur bei sehr kleinen Geldbeträgen und sehr wenigen Einzel-Tipps (!) erfüllt. Damit man auch jederzeit ohne Probleme mit dem EuroJackpot-Spielen aufhören kann, sollte man häufig seine Zahlen wechseln, weil man sich sonst immer an die in der Vergangenheit getippten Zahlen erinnern würde.

Unbeliebte und beliebte Zahlen

Wie findet man nun heraus, welches die unbeliebten Zahlen sind? Dazu betrachtet man die theoretischen EuroJackpot-Quoten für jede Gewinnklasse. Diese Quoten würden sich ergeben, wenn alle möglichen EuroJackpot-Tipps gleich häufig abgegeben worden wären:

1. Rang (5 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 36% · 95.344.200 · 2€ = 34.323.912,00€
2. Rang (5 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 8,5% · 5.959.012,5 · 2€ = 506.516,06€
3. Rang (5 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 3% · 3.405.150 · 2€ = 102.154,50€
4. Rang (4 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 1% · 423.752 · 2€ = 4237,52€
5. Rang (4 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 0,9% · 26.484,5 · 2€ = 238,36€
6. Rang (4 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 0,7% · 15.134 · 2€ = 105,94€
7. Rang (3 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 0,6% · 9630,73 · 2€ = 57,78€
8. Rang (2 richtige Zahlen und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 3,1% · 671,911 · 2€ = 20,83€
9. Rang (3 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 3% · 601,920 · 2€ = 18,06€
10. Rang (3 richtige Zahlen und 0 richtige Eurozahlen): 50% · 4,3% · 343,955 · 2€ = 14,79€
11. Rang (1 richtige Zahl und 2 richtige Eurozahlen): 50% · 7,8% · 127,983 · 2€ = 9,98€
12. Rang (2 richtige Zahlen und 1 richtige Eurozahl): 50% · 19,1% · 41,9945 · 2€ = 8,02€

Die Gewinnquoten galten bis zum 18. März 2022 und liegen deshalb den folgenden Berechnungen zugrunde.
Seit dem 25. März 2022 gelten neue Gewinnquoten (siehe EuroJackpot).

Liegen die tatsächlichen Quoten einer EuroJackpot-Ziehung über diesen theoretischen Werten, müssen sich unter den gezogenen Zahlen
welche befinden, die unbeliebt sind und deshalb von den Spielern gemieden werden. Auf einer weiteren Web-Seite wird die Methode zur
Berechnung der Beliebtheit der Zahlen erläutert. Für die Berechnung wurden die 209 EuroJackpot-Ziehungen verwendet, die
von Anfang 2018 bis Ende 2021 stattgefunden haben. Wegen der neuen Gewinnquoten seit dem 25. März 2022 ist eine neue Berechnung
der Beliebtheit der Zahlen erst wieder ab etwa 2024 möglich. Da sich die Beliebtheiten aber nur sehr langsam ändern, können bis dahin
die Ergebnisse der bisherigen Berechnungen ohne nennenswerten Probleme weiter verwendet werden.

Für beliebte Zahlen ist die Beliebtheit größer als 1, für unbeliebte Zahlen liegt sie unterhalb von 1.
Hier sind alle EuroJackpot-Zahlen mit ihrer Beliebtheit:

Im obigen EuroMillions-Tippfeld sind die 27 unbeliebten Zahlen grün und die 23 beliebten Zahlen rot markiert. Davon besonders hervorgehoben sind die 13 unbeliebtesten Zahlen und die 11 beliebtesten Zahlen. Die 3 beliebtesten Zahlen sind die "Glückszahl" 7, die 12 und die 19. Sie werden etwa 29%, 23% und 15% häufiger angekreuzt als dem Zufall entspricht. Diese Zahlen sollte man auf keinen Fall auswählen, wenn man im Falle eines Gewinns eine niedrige Gewinnquote vermeiden möchte. Man erkennt, dass die Zahlen in der unteren Hälfte des Tippfelds überwiegend unbeliebt sind.

Wichtig:

Man sollte nur unbeliebte Zahlen ankreuzen, wenn man im Mittel eine überdurchschnittliche Gewinnquote erzielen möchte. Dabei sollte man allerdings darauf achten, dass die 5 aus den 50 ausgesuchten EuroJackpot-Zahlen kein geometrisches oder arithmetisches Muster bilden! Denn solche Muster sind bei vielen EuroJackpot-Spielern beliebt und führen trotz der angekreuzten unbeliebten Zahlen zu schlechten Quoten. Außerdem sollte man nicht gerade die fünf unbeliebtesten EuroJackpot-Zahlen aus meiner Tabelle tippen. Auf diese Idee könnten nämlich auch noch weitere Leser dieser Web-Seite kommen. Die Enttäuschung im Falle von 5 Richtigen wäre dann groß.

Unbeliebte und beliebte Eurozahlen

Genauso wie bei der Auswahl der Zahlen kommt es auch bei den Eurozahlen darauf an, nur die Eurozahlen anzukreuzen, die von den Mitspielern
eher gemieden werden. Dadurch würde im Falle eines Gewinnes die Zahl der Mitgewinner im Mittel noch weiter verringert. Meistens bekäme man
in der höchsten Gewinnklasse sogar die gesamte Geldsumme alleine.

Bis zum 18. März 2022 wurden 2 aus 10 Eurozahlen gezogen. Dafür gelten die folgenden Berechnungen. Seit dem 25. März 2022 werden jedoch
2 aus 12 Eurozahlen gezogen. Deshalb sind die folgenden Rechnungen zwar mathematisch sehr interessant, aber für aktuelle Tipps ungeeignet.
Eine Berechnung der Beliebtheit von 2 aus 12 Eurozahlen kann aber erst ab etwa 2026 durchgeführt werden. Da aber bei EuroMillions
schon seit längerer Zeit 2 aus 12 Sternzahlen gezogen werden und da außerdem die Beliebtheit dieser Sternzahlen ähnlich wie die der Eurozahlen
sein sollte, kann man bis zu einer neuen Berechnung der Beliebtheit der Eurozahlen die auf der Web-Seite über die EuroMillions-Quoten
aufgeführten Beliebtheiten der Sternzahlen ohne nennenswerte Probleme verwenden.

Für die Berechnung der Beliebtheit der Eurozahlen wurden die 209 EuroJackpot-Ziehungen verwendet, die von Anfang 2018 bis Ende 2021
stattgefunden haben. Dabei wurde für jede der 45 Kombinationen von 2 aus 10 Eurozahlen die Anzahl der Gewinner ermittelt, die sowohl genau
drei Zahlen als auch die Kombination der 2 Eurozahlen richtig hatten. Diese Zahlen wurden jeweils durch die Anzahl aller Gewinner dividiert,
die bei der entsprechenden gezogenen Kombination von 2 Eurozahlen drei Zahlen richtig hatten. Das 45-fache dieser Quotienten ergibt dann die
entsprechende Beliebtheit.

Hier ist die Tabelle mit der Beliebtheit der 45 Kombinationen von zwei Eurozahlen:

Im Eurozahlen-Tippfeld (links) sind die 27 unbeliebten Eurozahlen-Kombinationen grün und die 18 beliebten Eurozahlen-Kombinationen rot markiert. Davon besonders hervorgehoben sind die 13 unbeliebtesten Kombinationen und die 9 beliebtesten Kombinationen. Die Felder noch nicht gezogener Kombinationen sind weiß und haben einen grauen Rand. Unbeliebte Eurozahlen-Kombinationen sollte man auswählen, um möglichst wenige oder gar keine Mitgewinner zu haben. Das sind insbesondere die Kombinationen 9 - 10, 8 - 9 und 6 - 10. Dagegen sollte man die Eurozahlen-Kombinationen 3 - 7, 4 - 7 und 3 - 8 auf jeden Fall meiden. Sie werden 71%, 49% bzw. 28% häufiger angekreuzt als dem Zufall entspricht und sind deshalb echte Gewinnquoten-Drücker.

Allerdings sollte man auch nicht die gleichen Eurozahlen auswählen, die man schon als Zahlen angekreuzt hat. Das ist nämlich bei überdurchschnittlich vielen Spieler beliebt.

Im Durchschnitt vergehen übrigens etwa 198 Ziehungen, bis jede der 45 Eurozahlen-Kombinationen mindestens einmal gezogen worden ist (siehe Beispiel 20 auf der Stochastik-Formeln-Web-Seite ("Überraschungseier-Problem")).

Und Ziehungen, bei denen die beiden Eurozahlen mit zwei der übrigen Zahlen übereinstimmen, tauchen mit einer Wahrscheinlichkeit von (⁵₂) / (⁵⁰₂) = 10 / 1225 = 1 : 122,5 auf.
Im Durchschnitt ist das also alle 122,5 Ziehungen der Fall.


Copyright © Werner Brefeld (2013; Originalquelle)